やってみよう

直線(決定境界)で 2 つのクラスを分ける分類です。\(z = w_1 x_1 + w_2 x_2 + b\) をシグモイドで 0〜1 の確率に変換し、背景の濃さで表しています。境界は確率がちょうど 0.5 になる線。うまく分けられると正解率が上がり、損失(log loss)が小さくなります。最後に「自動で学習(フィット)」で答え合わせ!

クラス 0
クラス 1
決定境界(確率 0.5)
正解率(高いほど良い)
–
損失 log loss(小さいほど良い)
–
シグモイド:\(z\) を確率に変換する(端の三角は範囲外の点)

点は各データを \(z\) の位置に置いたもので、上段がクラス 1、下段がクラス 0 です。\(z = 0\) で確率がちょうど 0.5 になり、これが決定境界です。右の上段と左の下段に点が集まるほど、よく分類できています。

ヒント:点はドラッグで動かせます。何もないところをクリックすると選んだクラスの点を追加、グラフの外へドラッグすると削除できます。データを変えると最適な境界も変わります。